Cilindrii de ordinul al doilea

a) Un cilindru eliptic

Ecuația (14) nu conține variabile. În ecuația planului (14) definește o elipsă cu semi-axe și. Dacă punctul se află pe această elipsă, atunci în orice punct de pe suprafața (14). Setul de astfel de puncte are o suprafață descrisă printr-o linie dreaptă paralelă cu axa și intersectând elipsa

Elipsă (14) numit ghid de linia suprafeței, și toate pozițiile posibile ale numiților se deplasează direct - generatoare.

În general, suprafața descrisă printr-o linie dreaptă, rămâne paralelă cu o direcție dată și intersectând această linie se numește cilindrică. Suprafața (14) este prezentată în Fig.49.

b) cilindrii hiperbolice și parabolice

În acest caz, suprafețele de ghidare sunt linii hiperbola și generatoare parabolei și - axa paralelă directă și care trece printr-un plan hiperbolă sau parabole. Suprafața (15) și (16) sunt prezentate în Fig. 50 și 51.

c) paralele și avioanele care se intersectează. Direct.

Pentru o suprafață (17) ghiduri sunt linii drepte

Prin urmare, suprafața (17) are o pereche de planuri care se intersectează. În ecuația suprafețe (18) și (19) sunt absente pe cele două coordonate. Ecuația (18), în plan au o pereche de linii.

Dacă luăm orice, iar apoi punctele vor satisface ecuația (18), astfel încât suprafața (18) are o pereche de planuri paralele.

Ecuația (19) descrie un plan, deoarece această ecuație este îndeplinită, orice tip de puncte, și dintr-o pluralitate de care este plană.

Poate fi, de asemenea, privit ca un ghid în oricare dintre planurile sau ca generatoare sunt linii paralele cu axa sau axa și care trece prin linia.

Ecuația (20) satisface orice punct și cu orice. Prin urmare, (20) reprezintă o linie dreaptă, și anume axa.